Pangkat tiga.

-

 

Pangkat tiga

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasiLoncat ke pencarian
"³" beralih ke halaman ini. Untuk Merupakan bilangan "3" superskrip, lihat ³ (disambiguasi).
y = x3 for values of 0 ≤ x ≤ 25.

Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika (aritmetika dan aljabar) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:

n3 = n × n × n.

Juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya:

n3 = n × n2.

Ini juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah n, karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan n itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan n dengan bilangan sepertiga.

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:

(−n)3 = −(n3).

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 23 = 8 atau (x + 1)3.

Dalam integer[sunting | sunting sumber]

Bilangan kubik, atau suatu "kubik sempurna" (perfect cube) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu integer. Bilangan kubik positif sampai 603 adalah (barisan A000578 pada OEIS):

13 = 1113 = 1331213 = 9261313 = 29791413 = 68921513 = 132651
23 = 8123 = 1728223 = 10648323 = 32768423 = 74088523 = 140608
33 = 27133 = 2197233 = 12167333 = 35937433 = 79507533 = 148877
43 = 64143 = 2744243 = 13824343 = 39304443 = 85184543 = 157464
53 = 125153 = 3375253 = 15625353 = 42875453 = 91125553 = 166375
63 = 216163 = 4096263 = 17576363 = 46656463 = 97336563 = 175616
73 = 343173 = 4913273 = 19683373 = 50653473 = 103823573 = 185193
83 = 512183 = 5832283 = 21952383 = 54872483 = 110592583 = 195112
93 = 729193 = 6859293 = 24389393 = 59319493 = 117649593 = 205379
103 = 1000203 = 8000303 = 27000403 = 64000503 = 125000603 = 216000

Secara geometri, bilangan positif m adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat m dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah Rubik's Cube, karena 3 × 3 × 3 = 27.


Sumber diambil dari:https://id.wikipedia.org/wiki/Kategori:Matematika_dasar

Popular posts from this blog

Sejarah Pemerintah Kota Brebes

-
Image
  SEJARAH Sejarah Kabupaten Brebes Ada beberapa pendapat mengenai asal - usul nama " Brebes"  yang di antaranya berasal dari kata " Bara " dan " Basah ",  bara berarti hamparan tanah luas  dan  basah berarti banyak mengandung air . Keduanya cocok dengan keadaan daerah " Brebes"  yang merupakan  dataran luas yang berair . Karena perkataan  bara  di ucapkan " bere"  sedangkan  basah  di ucapkan " besah"  maka untuk mudahnya di ucapkan " Brebes ". Dalam Bahasa Jawa perkataan " Brebes atau mrebes " yang berarti  tansah metu banyune  yang berarti " Selalu keluar airnya ". Nama " Brebes"  muncul sejak zaman  Mataram . Kota ini berderet dengan kota-kota tepi pantai lainnya seperti  Pekalongan ,  Pemalang , dan  Tegal . Brebes pada saat itu merupakan bagian dari  wilayah Kabupaten Tegal. Pada tanggal  17 Januari 1678  di Jepara diadakan  pertemuan Adipati Kerajaan Mataram se-J...
Read more

Sejarah Keistimewaan Yogyakarta

-
Image
Daerah Istimewa Yogyakarta(DIY) adalah provinsi tertua kedua di Indonesia setelah Jawa Timur, yang dibentuk oleh pemerintah negara bagian Indonesia. Provinsi ini juga memiliki status istimewa atau otonomi khusus. Status ini merupakan sebuah warisan dari zaman sebelum kemerdekaan. Kesultanan Yogyakarta dan juga Kadipaten Paku Alaman, sebagai cikal bakal atau asal usul DIY. Oleh Jepang ini disebut dengan  Koti/Kooti .   Di Jakarta pada 19 Agustus 1945 terjadi pembicaraan serius dalam sidang PPKI membahas kedudukan  Kooti . Dalam sidang itu Pangeran Puruboyo, wakil dari  Yogyakarta Kooti , meminta pada pemerintah pusat supaya  Kooti  dijadikan 100% otonom. Kemudian kedudukan  Kooti  ditetapkan  status quo  sampai dengan terbentuknya Undang-Undang tentang Pemerintahan Daerah. Pada hari itu juga Soekarno mengeluarkan piagam penetapan kedudukan bagi kedua penguasa tahta Kesultanan Yogyakarta dan Kadipaten Paku Alaman. Piagam tersebut baru dise...
Read more

Sejarah Lampung

-
  Provinsi Lampung lahir pada tanggal 18 Maret 1964 dengan ditetapkannya Peraturan Pemerintah Nomor 31964 yang kemudian menjadi Undang-undang Nomor 14 tahun 1964. Sebelum itu Provinsi Lampung merupakan Karesidenan yang tergabung dengan Provinsi Sumatera Selatan. Kendatipun Provinsi Lampung sebelum tanggal 18 maret 1964 tersebut secara administratif masih merupakan bagian dari Provinsi Sumatera Selatan, namun daerah ini jauh sebelum Indonesia merdeka memang telah menunjukkan potensi yang sangat besar serta corak warna kebudayaan tersendiri yang dapat menambah khasanah adat budaya di Nusantara yang tercinta ini. Oleh karena itu pada zaman VOC daerah Lampung tidak terlepas dari incaran penjajahan Belanda. Tatkala Banten dibawah pimpinan Sultan Agung Tirtayasa (1651-1683) Banten berhasil menjadi pusat perdagangan yang dapat menyaingi VOC di perairan Jawa, Sumatra dan Maluku. Sultan Agung ini dalam upaya meluaskan wilayah kekuasaan Banten mendapat hambatan karena dihalang-halangi VOC ya...
Read more